De julho a novembro de 2019, o preço de quilograma de carne subiu, em média, 25%. Após este período de alta de preços, houve uma redução de 20%, de novembro para dezembro de 2019. O que aconteceu, portanto, com o preço da carne em dezembro com relação a julho?
A) Aumentou 0%. B) Aumentou 5%. C) Aumentou 10%. D) Aumentou 45%. E) Aumentou 50%.
Soluções para a tarefa
Comparando o valor da carne em julho e em dezembro conclui-se que não houve nenhum aumento - alternativa A.
Porcentagem
Dado uma porcentagem qualquer, para calcular o valor final de um produto ou dívida tendo um acréscimo ou desconto decorrido desta porcentagem utiliza-se a fórmula:
V = Vi × (1 ± p/100), onde:
- V - valor final;
- Vi - valor inicial;
- p - porcentagem.
Observação: Para casos de desconto utiliza-se (1 - p) para casos de acréscimos utiliza-se (1 + p).
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Preço da carne de julho a novembro: acréscimo de 25%;
- Preço da carne de novembro a dezembro: redução de 20%.
Deve-se calcular a relação do preço da carne de julho e dezembro. Para isso adota-se a incógnita y como sendo o valor da carne em julho.
- Passo 1. Cálculo do valor da carne em novembro
De julho a novembro houve um aumento no valor da carne, onde:
V₁ = y × (1 + 25/100)
V₁ = y × (1 + 0,25)
V₁ = 1,25y
- Passo 2. Cálculo do valor da carne em dezembro
Em dezembro houve uma queda no valor da carne em comparação do valor de novembro, ou seja, V₁. Neste caso, tem-se:
V₂ = V₁ × (1 - p/100)
V₂ = 1,25y × (1 - 20/100)
V₂ = 1,25y × (1 - 0,20)
V₂ = 1,25y × 0,80
V₂ = (1,25 × 0,80)y
V₂ = 1,00y
V₂ = y
- Passo 3. Cálculo da comparação de valores de julho e dezembro
O custo da carne em julho é igual a y. Após os cálculos conclui-se que o custo da carne em dezembro (V₂) também é igual a y, ou seja, comparando ambos os valores não houve nenhum aumento.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre porcentagem no link: brainly.com.br/tarefa/45825265
#SPJ1
