Dê exemplos que demonstrem por que os conjuntos não são fechados para as operações citadas:
a) Os naturais não são fechados para a subtração.
b) Os inteiros não são fechados para a divisão.
c) Os naturais não são fechados para a divisão.
d) Os racionais não são fechados para a radiciação.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) O conjunto dos números naturais são dados por N={1,2,3,4,5,6,...} , mas não são fechados para a subtração porque se pegarmos, por exemplo, o número 1 e subtrairmos por 2, ou seja, 1-2= -1. Mas -1 não pertence ao conjunto dos números naturais.
b) O conjunto dos números inteiros são dados por Z={...,-2,-1,0,1,2,...}, mas não são fechados para a divisão porque se pegarmos, por exemplo, o número -1 e dividirmos por 2, ou seja, -1/2=-0,5. Mas -0,5 não pertence ao conjunto dos números naturais.
c) O conjunto dos números naturais são dados por N={1,2,3,4,5,6,...}. mas não são fechados para a divisão porque se pegarmos, por exemplo, o número 3 e dividirmos por 4, ou seja, 3/5=0,6. Mas 0,6 não pertence ao conjuntos dos números naturais.
d) O conjunto dos números racionais são dados por Q={... ;0,1; 1/2; 0,6; 3; ...}, mas não são fechados para a radiciação porque se pegarmos, por exemplo, a raiz quadrada do número 3 , ele não possui raiz quadrada exata e quadrados imperfeitos não pertencem ao conjunto dos números racionais.