Question

Dê exemplo de uma função  T: IR2 ® IR3   que não é uma transformação linear porque não atende à condição de que T(0,0) = (0,0,0).  Justifique sua resposta. 

Answer 1

Se a T for da forma: T(x, y) = (x + y, z, 1) vc terá um exemplo claro, pois se pegarmos o vetor nulo do |R² que é o (0, 0) e fizemos a transformação dele para o |R³, não encontraremos o vetor nulo do |R³ que é o (0, 0, 0), veja:
T(0, 0) = (0 + 0, 0, 1) = (0, 0, 1)



Abraços