Question

Dê exemplo de uma adição de dois polinômios do terceiro grau cuja soma seja um polinômio do segundo grau

Answer 1

                7x³ + 5x² - 6x + 1
              - 7x³ + 3x² +5x - 2
           ---------------------------------
               /////////  8x² -  x  - 1 <---- polinômio do 2⁰ grau

     (7x³+5x²-6x+1) + (-7x³+3x²+5x-2) = 8x² - x - 1

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos referidos exemplos de polinômios do terceiro grau resultará:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S(x) = 3x^{2} + 3x + 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os seguintes polinômios:

     $\Large\begin{cases} P(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1\\Q(x) = -x^{3}\end{cases}$

Calculando a soma "S(x)" dos polinômios, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = P(x) + Q(x)\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1) + (-x^{3})\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - x^{3}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3x^{2} + 3x + 1\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = 3x^{2} + 3x + 1\end{gathered}$

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