Question

de exemplo de uma adição de dois polinomios do 2° grau cuja soma seja um polinomio do 1° grau

Answer 1

P₁ =  3x² + x - 2
P₂ = -3x² + x - 2 
Ambos são do 2º grau, mas se soma-los dará um polinômio do 1º grau, assim:
P₁ + P₂ = 3x² + x - 2 + ( -3x² + x - 2 )
Logo os termos que tem sinais opostos se cancelam, restando:
(x - 4), que é um polinômio ( ou binômio) do 1º grau. 

ESPERO TER AJUDADO

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o resultado da soma dos referidos exemplos de polinômios é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S(x) = 4x\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os seguintes polinômios:

     $\Large\begin{cases} P(x) = x^{2} - 4\\Q(x) = -x^{2} + 4x + 4\\S(x) = \,?\end{cases}$

Calculando a soma dos respectivos polinômios, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = P(x) + Q(x)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (x^{2} - 4) + (-x^{2} + 4x + 4)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = x^{2} - 4 - x^{2} + 4x + 4\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4x\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = 4x\end{gathered}$

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