de duas torres de vigilância A e B distante 10km uma da outra a vista–se um foco de incêndio na floresta comforme ao ângulos assinalado na figura qual é a distância aproximada de cada uma das torres, até o foco do incêndio?
.Use:sen56=0,82
sem65°=0,90
a, 9,67 km é 10,57km
b, 8,30km é 9,45 km
c, 10,5km é 8,5km
obs: é pra ser respondida hj ainda então quem poder ajudar agradeço!?
Soluções para a tarefa
Resposta:A distância aproximada de cada uma das torres até o foco de incêndio: 9,67 km e 10,57 km,letra A
Explicação passo a passo:A distância aproximada de cada uma das torres até o foco de incêndio: 9,67 km e 10,57 km.
Vamos considerar que a distância entre a torre A e o foco do incêndio é igual a x. Da mesma forma, vamos considerar que a distância entre a torre B e o foco do incêndio é igual a y.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Sendo assim, o ângulo do foco de incêndio é igual a 180 - 65 - 56 = 59º.
A lei dos senos nos diz que:
As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.
Sendo assim, temos que:
x/sen(56) = y/sen(65) = 10/sen(59).
De x/sen(56) = 10/sen(59), obtemos:
x.sen(59) = 10.sen(56)
x = 10.sen(56)/sen(59)
x ≈ 9,67 km.
De y/sen(65) = 10/sen(59), obtemos:
y.sen(59) = 10.sen(65)
y = 10.sen(65)/sen(59)
y ≈ 10,57 km.