Question

De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então a soma total dos números de vertices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:
a) 63
b) 65
c) 66
d) 70
e) 77
resposta b

Answer 1

d + 39 = [ l ( l - 3) + 78 ] / 2 = [l² - 3l + 78] / 2; 

D = ( l + 6 ) ( l + 6 - 3 ) / 2_______D = [ ( l + 6) (l + 3) / 2 ] ____D = [l² + 9l + 18] / 2; 


D = d +39 

l² - 3l + 78 = l² + 9l + 18 

12l = 60_______l = 5;____d = 5 x 2 /2 = 5; 

L = 5 + 6 = 11; D = 5 + 39 = 44 

X = 5 + 5 + 11 + 44 = 65.