de dois poligonos convexos, um tem a mais que o outro 5 lados e 80 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois poligonos é?
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Resposta:
n-n'=5 ==>n'=n-5
d-d'=80 ==> n*(n-3)/2 - n'*(n'-3)/2=80
Como n'=n-5 , ficamos com:
n*(n-3)/2 - (n-5)*(n-5-3)/2=80
n=20 e n'=15
são 35 vértices
e
20*(20-3)/2 + (20-5)*(20-5-3)/2 =260 diagonais
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