dê dois exemplos de exercícios com cálculo de área do cilindro e dois exemplos do cálculo do volume do cilindro?
ajudem trabalho
Soluções para a tarefa
Um cilindro equilátero tem altura de 10 cm. Calcule:
1- a área lateral
Note que a altura desse cilindro equivale duas vezes seu raio, portanto, h = 2r. Pela fórmula da área lateral, temos:
Al = 2 π.r.h
Al = 2 π.r.2r
Al = 4 π.r2
Al = 100π cm2
2-a área total
Sendo a área da base (Ab) πr2, temos pela fórmula da área total:
At = Al + 2Ab
At = 4 πr2 + 2πr2
At = 6 πr2
At = 150π cm2
1-Uma empresa irá fabricar latinhas de alumínio para uma indústria de refrigerantes. A lata precisa comportar a quantidade de 450 ml de refrigerante. Considerando que o formato da lata é semelhante a um cilindro e que a altura seja de 10 cm, qual será a medida do raio da base?
Temos que 450 ml corresponde a 450 cm , pois 1 cm³ = 1 ml
V = π * r² * h
450 = 3,14 * r² * 10
450 = 31,4 * r²
450/31,4 = r²
r² = 14,3
r = 3,8 cm (aproximadamente)
O raio da base devera medir aproximadamente 3,8 cm
2-Uma indústria irá produzir dois tipos de copos com formato cilíndrico. O copo azul terá as seguintes medidas 5 cm de raio da base e 12 cm de altura e o copo verde 3 cm de raio da base e 18 cm de altura. Qual dos copos possuirá o maior volume?
Copo azul
V = π * r² * h
V = 3,14 * 5² * 12
V = 3,14 * 25 * 12
V = 942 cm³
Copo verde
V = π * r² * h
V = 3,14 * 3² * 14
V = 3,14 * 9 * 18
V = 508,68 cm³
O copo azul possuirá o maior volume.
Um cilindro equilátero tem altura de 10 cm. Calcule:
1- a área lateral
Note que a altura desse cilindro equivale duas vezes seu raio, portanto, h = 2r. Pela fórmula da área lateral, temos:
Al = 2 π.r.h
Al = 2 π.r.2r
Al = 4 π.r2
Al = 100π cm2
2-a área total
Sendo a área da base (Ab) πr2, temos pela fórmula da área total:
At = Al + 2Ab
At = 4 πr2 + 2πr2
At = 6 πr2
At = 150π cm2
1-Uma empresa irá fabricar latinhas de alumínio para uma indústria de refrigerantes. A lata precisa comportar a quantidade de 450 ml de refrigerante. Considerando que o formato da lata é semelhante a um cilindro e que a altura seja de 10 cm, qual será a medida do raio da base?
Temos que 450 ml corresponde a 450 cm , pois 1 cm³ = 1 ml
V = π * r² * h
450 = 3,14 * r² * 10
450 = 31,4 * r²
450/31,4 = r²
r² = 14,3
r = 3,8 cm (aproximadamente)
O raio da base devera medir aproximadamente 3,8 cm
2-Uma indústria irá produzir dois tipos de copos com formato cilíndrico. O copo azul terá as seguintes medidas 5 cm de raio da base e 12 cm de altura e o copo verde 3 cm de raio da base e 18 cm de altura. Qual dos copos possuirá o maior volume?
Copo azul
V = π * r² * h
V = 3,14 * 5² * 12
V = 3,14 * 25 * 12
V = 942 cm³
Copo verde
V = π * r² * h
V = 3,14 * 3² * 14
V = 3,14 * 9 * 18
V = 508,68 cm³
O copo azul possuirá o maior volume.
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