Question

De dois amigos partem ao mesmo tempo do ponto p e se afastao em direcao diferentes que formam um angulo de 60 grau conforme mostra a figura eles caminham em linha reta ambos com velocidade de 6km/h qual a distancia entre eles um minuto apos a partida? á 80m b 90 m c 95m d100m e 105 m?

Answer 1

Olá,

Assumindo que possuam velocidade constante, para saber o distancia percorrida depois de um minuto teremos:

$S=S0+vt\\ \\ S=0+6*(\frac{1}{60} ) = 0,1 km$

Agora imaginando a situação como um triangulo, teremos que dois lados desse triangulo possui 100 metros de comprimento, e esses lados forma um angulo de 60 ° como disse o problema, para saber o comprimento do terceiro lado, basta aplicar a Lei dos Senos, vejamos:

$\frac{A}{senx}= \frac{b}{seny}$

Note que como temos dois lados iguais, e um angulo de 60 °, logo teremos que os outros ângulos será iguais também a 60° (60*3 = 180). Aplicando a lei dos senos teremos:

$\frac{100}{sen60}= \frac{b}{sen60} \\ \\ b=100$

Resposta letra D), 100 metros.