Question

De dentro de um automóvel em movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olha pela janela lateral e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo θ com a direção vertical, com sen θ =0,8 e cos θ = 0,6. Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, com velocidade constante de módulo
v. Se o velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é igual a:
a) 48,0 km/h b) 60,0 km/h c) 64,0 km/h d) 80,0 km/h e) 106,7 km/h

Answer 1

Olá, @amarildovapor

Resolução:

Composição de movimento

Dados:

senθ = 0,8

cosθ= 0,6

Va=80 km/h

Vc=?

A velocidade v da chuva:

Em que:

Va=velocidade do carro em relação ao solo, (na horizontal)

Vc=velocidade da chuva em relação ao solo, (na vertical)

Então a tangente do ângulo será:

                                  $tag=\dfrac{cat.op}{cat.ad}=\dfrac{Va}{Vc}\\\\\\\dfrac{sen \theta}{cos \theta}=\dfrac{Va}{Vc}\\\\\\Vc=\dfrac{cos \theta.Va}{sen \theta}\\\\\\Vc=\dfrac{(0,6)_X(80)}{0,8}\\\\\\Vc=\dfrac{48}{0,8}\\\\\\\boxed{\boxed{Vc=60\ km/h}}$

Bons estudos! =)