Question

De componha o radical em fatores primos e simplifique os radicais: [preciso disso urgente]
a-$\sqrt[10]{32}$
b-$\sqrt[6]{27}$
c-$\sqrt[4]{0,16}$
d-$\sqrt[6]{0,216}$
e-$\sqrt[9]{27}$
f-$\sqrt[12]{81}$
g-$\sqrt[6]{16}$
h-$\sqrt[8]{64}$
i-$\sqrt[12]{1024}$
j-$\sqrt[2]{10}$
k-$\sqrt[6]{21}$
l-$\sqrt[9]{35}$
m-$\sqrt[7]{30}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

De componha o radical em fatores primos e simplifique os radicais:

a-\sqrt[10]{32}

¹º√32

fatora

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2.

= 2⁵

assim

¹º√32 = ¹⁰√2⁵  = 2⁵/₁₀  ( divide AMBOS por 5)

¹⁰√32 = ¹⁰√2⁵ = 2¹/₂ = ²√2¹ = √2

b-\sqrt[6]{27}

⁶√27

27I 3

 9I 3

  3I 3

1/

= 3.3.3

= 3³

⁶√27 = ⁶√3³ = 3³/₆ ( divide AMBOS por 3) = 3¹/₂ = ²√3¹ = √3

c-\sqrt[4]{0,16}

⁴√0,16

16I 4

4I 4

 1/

 = 4.4

= 4²   DECIMAL

0,16 = 0,4²

⁴√0,16 = ⁴√0,4²  = 0,4²/₄  ( DIVIDE ambos POR 2) = 0,4¹/₂ = ²√0,4¹ = √0,4

d-\sqrt[6]{0,216}

⁶√0,216

216I 2

108I 2

54I 2

27I 3

9I 3

3I 3

1/

= 2.2.2.3.3.3

= 2³.3³  mesmo expoente

= (2.3)³

= (6)³  decimal

0,216 = 0,6³

⁶√0,216 = ⁶√0,6³ = 0,6³/₆ = 0,6¹/₂ = √0,6

e-\sqrt[9]{27}

⁹√27 = ⁹√3³ = 3³/₉ = 3¹/₃ = ∛3¹ = ∛3

f-\sqrt[12]{81}

¹²√81

81I 3

27I 3

9I 3

3I 3

1/

= 3.3.3.3

= 3⁴

¹²√81 = ¹²√3⁴= 3⁴/₁₂ = 3¹/₃ = ∛3¹ = ∛3

g-\sqrt[6]{16}

⁶√16 = ⁶√4² = 4²/₆ = 4²/₆ = 4¹/₃ = ∛4¹ = ∛4

h-\sqrt[8]{64}

⁸√64

64 I 8

8I 8

1/

= 8.8

= 8²

 ⁸√64 = ⁸√8² = 2²/₈  = 2¹/₄ = ⁴√2¹ = ⁴√2

i-\sqrt[12]{1024}

¹²√1024

1024I 2

512I 2

256I 2

128I 2

64I 2

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.

= 2².2².2².2².2²

= (4)

¹²√1024 = ¹²√2¹º = 2¹⁰/₁₂ = 2⁵/₆ = ⁶√2⁵ = ⁶√2x2x2x2x2 = ⁶√32

j-\sqrt[2]{10}

²√10 = √10    ou 10¹/₂

k-\sqrt[6]{21}

⁶√21 = ⁶√21  ou 21¹/₆

-\sqrt[9]{35}

⁹√35 = ⁹√35  ou 35¹/₉

m-\sqrt[7]{30}

⁷√30 = ⁷√30  ou  30¹/⁷