De cima de uma torre deixa-se cair uma pedra, e simultaneamente, do mesmo ponto, lança-se uma outra, verticalmente para cima, com velocidade inicial igual a 6m/s. Pede-se calcular após quanto tempo elas se encontrarão.
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O tempo em que as pedras se encontrarão será dada pela expressão t = -6±2√(9+5h)]/-10.
A primeira pedra está em queda livre da altura h da torre, logo, sua equação é:
y1 = h - g.t²/2
A segunda pedra é lançada para cima com velocidade de 6 m/s, logo, sua equação é:
y2 = h + 6.t - g.t²/2
Considerando g = 10 m/s, temos:
y1 = h - 5.t²
y2 = h + 6.t - 5.t²
Elas se encontrarão quando y1 = y2 = 0, logo:
0 = h + 6.t - 5.t²
Resolvendo por Bhaskara:
t = [-6 ± √6² - 4.(-5).h]/2.(-5)
t = [-6 ± √36 + 20.h]/-10
t = [-6 ± √4.(9 + 5.h)]/-10
t = [-6±2√(9+5h)]/-10 s
O tempo depende da altura da torre.
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