Question

De cada vértice de um poliedro saem exatamente n arestas. Sabendo que o número total de vértices é v,qual é a quantidade total de arestas?

Answer 1

Considerando as informações presente no enunciado da questão e os conhecimentos referentes a relação de Euler, é possível afirmar que a quantidade total de arestas deste poliedro é A = V + F - 2.

Sobre relação de Euler:

A relação de Euler descreve a relação entre número de vértices, faces e arestas de qualquer poliedro convexo e de alguns não convexos. Assim, seu objetivo é permiter determinar o número de elementos de um poliedro. Portanto, sabemos que a relação de Euler é:

$V-A+F =2$

Deste modo, considerando as informações presentes no enunciado, para determinar o a quantidade total de arestas presentes neste poliedro, iremos assumir que trata-se de um convexo e organizar a fórmula para deixar este número em função do número de faces e de vértices, logo:

$A = V+F-2$

Saiba mais sobre relação de Euler em https://brainly.com.br/tarefa/34855661

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