Question

De Cada Resposta Com Suas Operaçoes

Resolva Cada Equaçao Do 2 Grau,Sendo U=R:

A) 2x²+x-1=0
B) 2x²-5x-3=0
C) 4x²-4x+1=0
D) 6x²-5x+1=0
E) 2x2²+3x+1=0
F) 3x²+2x-1=0
G) 3x²+10x-8=0
H) 5x²-4x-1=0
I) 2x²+3x+7=0

Answer 1

A) 2x²+x-1=0
Δ=b² -4ac
Δ=1² -4.2.(-1)
Δ=1 + 8
Δ=9

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -1 +/- √9 / 2.2
x'= -1 +3 / 4
x'= 2 /4 (simplificando por 2)
x'= -1/2

x''=-1 -3 / 4
x''= -4 / 4
x''= -1

B) 2x²-5x-3=0
Δ=b² -4 ac
Δ= (-5)² -4.2.(-3)
Δ= 25 + 24
Δ= 49

x= -b +/- √Δ / 2a
x= - (-5) +/- √49 / 2.2
x'= 5 + 7 / 4
x'= 12 /4
x'=3

x''= 5 -7 / 4
x''= -2 / 4 (simplificando por 2)
x''= -1 / 2

C) 4x²-4x+1=0
Δ=b² -4 ac
Δ= (-4)² -4.4.1
Δ= 16 -16
Δ=0

x= -b +/- √Δ / 2a
x= - (-4) +/- √0 / 2.4
x'= 4 + 0 / 8
x'= 4 / 8 (simplificando por 4)
x'= 1/2
x''=1/2

D) 6x²-5x+1=0
Δ=b²-4ac
Δ= (-5)²-4.6.1
Δ= 25-24 
Δ=1

x=-b +/- √Δ /2a
x= -(-5)+/- √1 / 2.6
x'= 5+1 / 12
x'= 6 /12 (simplificando por 6)
x'= 1/2

x''= 5-1 /12
x''= 4 /12 (simplificando por 4) 
x''= 1/3

E) 2x²+3x+1=0
Δ= b²-4ac
Δ=3² -4.2.1
Δ=9 -8
Δ=1

x= -b +/- √Δ /2a
x= -3 +/- √1 / 2.2
x'= -3 +1 / 4
x'= -2 /4 (simplificando por 2)
x'= -1/2

x''= -3 -1 / 4
x''= -4 / 4
x''= -1

F) 3x²+2x-1=0
Δ=b² -4ac
Δ=2² -4.3.(-1)
Δ=4 + 12
Δ=16

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -2 +/- √16 / 2.3
x'= -2 +4 / 6
x'= 2 /6 (simplificando por 2)
x'= 1/3

x''= -2-4 / 6
x''= -6/6
x''=-1

G) 3x²+10x-8=0
Δ=b² -4ac
Δ=10² -4.3.(-8)
Δ=100 + 96
Δ=196

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -10 +/- √196 / 2.3
x'= -10 + 14 / 6
x'= 4 / 6 (simplificando por 2)
x'= 2/3

x''= -10 -14 / 6
x''= -24 / 6
x''= 4

H) 5x²-4x-1=0
Δ=b² -4ac
Δ= (-4)² -4.5.(-1)
Δ=16 +20
Δ=36

x=-b +/- √Δ/ 2a
x= -(-4) +/- √36 / 2.5
x'= 4 +6 / 10
x'= 10/10
x'= 1

x''= 4 -6 / 10
x''= -2 / 10 (simplificando por 2)
x''= -1/5

I) 2x²+3x+7=0
Δ=b² -4ac
Δ= 3² -4.2.7
Δ=9 - 56
Δ= -47

Como o Δ é negativo, essa equação não possui raízes reais.

Bons estudos!