Question

Dê as expressões dos arcos congruos a:a)1700* b)700*

Answer 1

$\mathsf{1700^{\circ}=360^{\circ}\times260^{\circ}}\\\mathsf{pertence\,ao\,2^{\underline{o}}\,quadrante}$

$\mathsf{700^{\circ}=1\times360^{\circ}+340^{\circ}}\\\mathsf{pertence\,ao\,3^{\underline{o}}\,quadrante}$

Answer 2

Aplicando a expressão geral para arcos côngruos temos que:

a) 1700° = 4 . 360° + 260°

b) 700° = 1 . 360° + 340°

Trigonometria - Arcos Côngruos

Dizemos que um arco x é côngruo a α quando eles possuem a mesma extremidade na circunferência trigonométrica, diferindo entre si apenas pelo número de voltas na circunferência.

Podemos apresentar a expressão geral para arcos congruentes em graus ou radianos utilizando o algoritmo de Euclides para divisão  (D = d . q + r) da seguinte forma:

$x=k\cdot 360^{\circ}+\alpha$

onde temos:

• Dividendo - $x$ (maior arco);
• Divisor - 360° (corresponde a uma volta completa);
• Quociente - $k$ (número de voltas);
• Resto - $\alpha$ (menor determinação - arco congruente relativo a primeira volta).

De modo geral quando os arcos estão em graus basta efetuarmos a divisão por 360 com resto para escrevermos a expressão geral.

a) 1700°

Efetuando a divisão por 360 obtemos pelo algoritmo de Euclides a seguinte expressão:

1700° = 4 . 360° + 260°

b) 700°

Dividindo 700 por 360 obtemos a seguinte expressão geral:

700° = 1 . 360° + 340°

Para saber mais sobre Arcos Côngruos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/1545060

#SPJ5