Question

Dê as coordenadas do ponto A (x,2x)para que os pontos A,B( 2, 1) e C(3,4) estejam alinhados.

Answer 1

Os pontos se encontram alinhados quando o determinante da matriz é igual a zero: 

| x  2x 1 | x  2x
| 2  1   1 | 2  1 
| 3  4   1 | 3  4 

Det = [(x.1.1) + (2x.1.3) + (1.2.4)] - [(1.1.3) + (x.1.4) + (2x.2.1)] 

0 = [ x + 6x + 8 ] - [ 3 + 4x + 4x ] 

0 = 7x + 8 - 3 - 8x 

0 = - x + 5 

x  = 5   

Agora falta o 2x ... 

2 . 5 = 10 

Agora temos a coordenada . 

A = (5 , 10)                                                          ok