Question

Dê as coordenadas do centro e o raio das circunferências representadas pelas equações:​

Answer 1

A circunferência de equação $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ tem centro C(a, b) e raio r

a) $(x-5)^2+(y-4)^2=1$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=5$, $b=4$ e

$r^2=1~\longrightarrow~r=\sqrt{1}~\longrightarrow~r=1$

Centro C(5, 4) e raio r = 1

b) $(x+2)^2+(y+6)^2=9$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=-2$, $b=-6$ e

$r^2=9~\longrightarrow~r=\sqrt{9}~\longrightarrow~r=3$

Centro C(-2, -6) e raio r = 3

c) $x^2+(y-4)^2=25$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=0$, $b=4$ e

$r^2=25~\longrightarrow~r=\sqrt{25}~\longrightarrow~r=5$

Centro C(0, 4) e raio r = 5

d) $(x+3)^2+(y-1)^2=16$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=-3$, $b=1$ e

$r^2=16~\longrightarrow~r=\sqrt{16}~\longrightarrow~r=4$

Centro C(-3, 1) e raio r = 4

e) $x^2+y^2=\sqrt{10}$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=0$, $b=0$ e

$r^2=\sqrt{10}~\longrightarrow~r=\sqrt{10}$

Centro C(0, 0) e raio $r=\sqrt{10}$