Question

De acordo coma figura, o valor da tangente do angulo B é

Answer 1

Sabendo que a tagente é razão do cateto oposto sobre o cateto adjacente, ao observarmos o ângulo β, vemos que temos o valor do cateto oposto (4cm), porém não sabemos o valor do cateto adjacente.

Como temos o outro triângulo cuja hipotenusa é a mesma que o cateto adjacente para o triângulo de β, podemos calcular a medida desse cateto através de Pitágoras:

Chamaremos o cateto (e hipotenusa) de x:

x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = √100
x = 10

Portanto, temos a medida de CO = 4cm e CA = 10cm, basta calcular o valor da tg de β:

tg β = CO/CA
tg β = 4/10
tg β = 2/5

Resposta: letra B.