Question

De acordo com um grupo de biólogos, o crescimento de uma colônia de bactérias recém descobertas obedece à função N(t) = 200 . 3kt, em que N é o número de bactérias no instante t, em horas, contado do início da cultura, e k, uma constante associada ao tipo de bactéria. Decorridas 6 horas após o início da cultura, os biólogos contaram um total de 1 800 bactérias. O valor da constante k e o número de bactérias 12 horas após o início da produção são, respectivamente,

Answer 1

Basta substituir os valores na função para descobrir a constante k:

1800 = 200 . 3k6
3600k = 1800
k = $\frac{1800}{3600}$
k = $\frac{1}{2}$

Agora, sabendo o valor da constante k, vamos descobrir o total de báctérias decorridas 12 horas;

 N(12) = 200 . 3. $\frac{1}{2}$ . 12
 N(12) = 3600

R: $\frac{1}{2}$ e 3600