De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação: image0025ff75509_20211112131635. Gif. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a:
Soluções para a tarefa
O desvio padrão para este conjunto de valores é de 69,05.
Medidas de dispersão
Em estatística, temos três principais medidas de dispersão para um determinado conjunto de valores. São elas:
- Amplitude;
- Variância;
- Desvio padrão.
Neste exercício iremos abordar o desvio padrão, no entanto esta medida está diretamente relacionada à variância, sendo representada pela raiz quadrada desta. Sendo assim, iremos calcular primeiramente a variância. No entanto, para fazer isto, precisamos primeiramente determinar a média aritmética do conjunto de dados. A média será:
μ = (420 + 450 + 380 + 510 + 580 + 392 + 388)/7
μ = 3120/7
μ = 445,71
Assim, sabemos que a média do conjunto de dados é de 445,71. Agora calcularemos a variância. A variância é calculada pelo somatório dos quadrados da diferença entre cada valor e a média. Tudo isto deve ser divido pelo número total de elementos, ou seja, 7. Logo, teremos o seguinte:
v = [(420 - 445,71)² + (450 - 445,71)² + (380 - 445,71)² + (510 - 445,71)² + (580 - 445,71)² + (392 - 445,71)² + (388 - 445,71)²]/7
v = [(-25,71)² + (4,29)² + (-65,71)² + (64,29)² + (134,29)² + (-53,71)² + (-57,71)²]/7
v = [661,004 + 18,404 + 4317,804 + 4133,204 + 18033,804 + 2884,764 + 3330,444]/7
v = 33379,428/7
v = 4768,4897
Assim, descobrimos que o valor da variância deste conjunto de dados é de 4768,4897. Para descobrirmos o valor do desvio padrão basta extrairmos a raiz quadrada deste valor. Logo:
dp = √v
dp = √4768,4897
dp = 69,05
Assim, descobrimos que 69,05 é o desvio padrão deste conjunto de dados.
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#SPJ4
Resposta:
Resposta correta: o desvio-padrão é igual a 69,06
Explicação: