Question

De acordo com Safier (2003), uma inequação que envolve variáveis, em geral, não é verdadeira nem falsa: isso dependerá do valor das variáveis. Quando se trata de desigualdades com uma variável, um valor da variável que torne a inequação verdadeira é uma solução para ela. Neste Desafio, expresse seus conhecimentos em uma situação real sobre orçamento familiar.
Suponha que você tenha a tarefa de verificar se há um problema no seu orçamento familiar.
Você sabe que, neste mês, receberá 2x-5 de salário pelas consultorias que realizou.
Ao realizar suas despesas do mês, observou que estas correspondem a -3x+15.
Sendo assim, sua tarefa é verificar quanto deve ser suficiente para cobrir as suas despesas e sobrar algum valor. Considere que x representa a quantidade de horas trabalhadas prestando consultoria.

Answer 1

O número de horas trabalhadas deve ser maior que 4.

Esta questão está relacionada com inequação. As inequações, ao contrário das equações, apresentam uma desigualdade, geralmente representadas pelos símbolos de maior ou menor. Ao resolver uma inequação, encontramos um intervalo de valores que satisfazem a condição prevista.

Nesse caso, temos uma expressão para representar a receita do funcionário e as despesas do mesmo. Para que ele consiga cobrir as despesas com seu salário, a primeira expressão deve ser maior que a segunda. Para que isso ocorra, o valor de X deve ser:

$2x-5>-3x+15 \\ \\ 5x>20 \\ \\ \boxed{x>4}$