Question

De acordo com que estudou no livro de Divisibilidade, podemos salientar que os problemas que envolvem a operação da divisão de números naturais se referem a uma coleção de elementos organizados em uma certa quantidade de grupos, sendo que cada grupo possui a mesma quantidade de elementos. Então podemos verificar que em uma divisão se o divisor é 5 e o resto é 3. Caso multiplicarmos o dividendo e o divisor por 2, podemos corretamente afirmar que o:


Resto deverá ser o dobro


Quociente fica multiplicado por 3


Quociente se altera.


Resto fica multiplicado pela metade


Quociente fica multiplicado por 6

Answer 1

Sabemos da teoria que

D = d.Q + R       i

{ Dividendo = (divisor × quociente) + resto }

onde

D = dividendo;

d = divisor;

Q = quociente;

R = resto

Concordamos que

D = d.Q + R = 2D = 2d.Q + 2R = 3D = 3d.Q + 3R = 4D = 4d.Q + 4R = ..., pois sempre temos ao final a expressao inicial: D = d.Q + R

Sendo assim o resto deverá ser o dobro.

obs:

Nao podemos fazer 2D = 2d.Q + R, pois teríamos

D = d.Q + R/2 ≠ D = d.Q + R

2D = 2d.Q + 2R ⇔ D = d.Q + R  (quando cortamos o 2)

Um bom exercício para comprovar seria 13 ÷ 5 e 26 ÷ 10