Question

De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?

Answer 1

A alternativa D é a correta. O total de maneiras diferentes que esse professor por escolher os 5 museus é igual a 24. A partir da fórmula da combinação, podemos determinar a quantidade de opções diferentes que o professor poderá visitar os museus.

O que é Combinação?

A combinação é um dos métodos de contagem em que a ordem dos elementos não altera o número de subconjuntos formados. Para determinar a combinação de n elementos em grupos de k elementos podemos utilizar a fórmula:

$\boxed{C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}}$

Sabendo que:

• O professor pode escolher 3 museus brasileiros, dentro os 4 disponíveis → C₄³
• O professor pode escolher 2 museus internacionais, dentro os 4 disponíveis → C₄²

Assim, o total de maneiras será igual a multiplicação das combinações (regra do e):

C₄³ × C₄²

Efetuando as operações:

C₄³ × C₄²

[4!/(4 - 3)!3!] × [4!/(4 - 2)!2!]

[4!/3!] × [4!/(2!2!)]

4 × 6

24

A alternativa D é a correta.

O enunciado completo da questão é: "Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela da figura anexada. De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?

• a) 6
• b) 8
• c) 20
• d) 24
• e) 36"

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#SPJ4