Question

De acordo com os dados das análises laboratoriais dos frangos de uma granja, durante 8 dias, a quantidade desses animais que estavam infectados por uma bactéria aumentou, a cada dia, em uma progressão geométrica. No primeiro dia dois frangos estavam infectados, no segundo, 6 frangos, no terceiro dia, 18 frangos, e assim sucessivamente.
a quantidade de frangos que estavam infectados por essa bactéria no oitavo dia era ? (coloquei o cálculo)

Answer 1

P.G. (2,6,18,...)

$a_n=a_8=? \\ a_1=2 \\ r=q=6\div2=3 \\ n=8 \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ a_8=2.3^{8-1}} \\ \\ a_8=2.3^7 \\ \\ a_8=2.(2.187) \\ \\ a_8=4.374$

Estavam infectados 4.374 frangos

Answer 2

$a_n =a_1 \cdot q^{n-1}$     ⇒ Progressão Geométrica (PG)

Onde:
$a_n$ = n-ésimo termo da sequência
$a_1$ = primeiro termo da sequência
q = razão
n = posição do termo da sequência

Resolução:
Sequência da PG: (2, 6, 18, ...)
$a_8$ = ?
$a_1$ = 2
q = 6/2 = 3
n = 8

$a_n =a_1 \cdot q^{n-1} \\ \\ a_8 =a_1 \cdot q^{8-1} \\ \\ a_8 =2 \cdot 3^{7} \\ \\ a_8 = 2 \cdot 2187 \\ \\ \boxed{a_8 = 4374}$

Resposta: foram infectados 4374 frangos no oitavo dia.


Bons estudos!