Question

De acordo com o sistema de cargas determine o ponto ao longo da linha tracejado na qual o campo elétrico resultante é nulo.

Answer 1

Er = E1-E2

Er = 0

Então:

E1 = E2

kQ1 / d² = kQ2 / d²

k = 9.10^(9) N.m / C²
Q1 = 4 C
Q2 = 1 C

d1 = d

d2 = (1,2-d)

Assim, temos que:

kQ1 / (d)² = kQ2 / (1,2-d)²

Anula-se a constante k:

4 / d² = 1 / (1,2-d)²

4(1,2-d)² = d²

2(1,44-2,4d+d²) = d²

2,88 - 4,8d + 2d² = d²

d² - 4,8d + 2,88 = 0

Caímos numa equação de 2° grau, logo:

Δ = (-4,8)² - 4(1)(2,88)

Δ = 23,04 - 11,52

Δ = 11,52 = √11,52 = 3,39 ≈ 3,4

d' = 4,8+3,4 / 2 = 8,2/2 = 4,1

d'' = 4,8-3,4 / 2 = 1,4/2 = 0,7

d = 4,1 ultrapassa o limite da linha, por isso, é descartado.

d = 0,7 m

Então, o ponto ficaria a 0,7 m de Q1 ou a 0,5 m de Q2