Question

De acordo com o senso comum, parece que a juventude tem gosto por aventuras radicais. Os alunos do CPCAR não fogem dessa condição .

Durante as últimas férias, um grupo desses alunos se reuniu para ir a São Paulo com o objetivo de saltar de "Bungee Jumping" da Ponte Octávio Frias de oliveira, geralmente chamada de "Ponte Estaiada".

Em uma publicação na rede social de um desses saltos, eles, querendo impressionar, colocaram algumas medidas fictícias da aproximação do saltador em relação ao solo.

Considere que a trajetória que o saltador descreve possa ser modelada por uma função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 +bx + c, cujo eixo das abscissas coincida com a reta da AV. Nações Unidas e o eixo das ordenadas contenha o "ponto mais próximo da Avenida", indicados na figura.

Considere, também, as medidas informadas.




o coeficiente de x2 da função com as características sugeridas é igual a

a) 22 /1 521 b)2 /117 c) 13/1 521 d) 13 /117

Answer 1

Perceba que, de acordo com o gráfico, temos dois pontos que pertencem à parábola: (-39,30) e (0,4).

Como a parábola é simétrica em relação ao eixo das ordenadas, então o valor de b é b = 0.

Logo, a parábola é da forma y = ax² + c.

Substituindo os dois pontos ditos anteriormente:

30 = a.(-39)² + c

4 = a.0² + c

Da segunda equação podemos concluir que c = 4.

Substituindo esse valor na primeira equação, obtemos:

30 = 1521a + 4

1521a = 26

$a = \frac{26}{1521}$

Simplificando por 13:

$a = \frac{2}{117}$

Alternativa correta: letra b).