Question

De acordo com o que você estudou sobre inequações e conjuntos numéricos no livro-base, determine quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 2x+3≤x+7 '
A 1. B 2. C 3. D Infinitos. E Nenhum.

Answer 1

Bom dia Gabi

2x + 3  ≤ x + 7

2x - x ≤ 7 - 3

x ≤ 4 

como o numeros inteiros podem ser negativos temos
infinitos numeros (D)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Spiesgabi, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar quantos números inteiros satisfazem à seguinte desigualdade:

2x + 3 ≤ x + 7

Antes veja que o conjunto dos números inteiros é este:

Z = {-∞;...........-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ........+∞} --- ou seja: vem desde "-∞" e, de uma em uma unidade, vai até o "+∞".

Agora vamos trabalhar com a desigualdade da sua questão, que é esta:

2x + 3 ≤ x + 7 ---- passando "x" para o 1º membro e passando "3" para o segundo, iremos ficar da seguinte forma:

2x - x ≤ 7 - 3
x ≤ 4 ------ Ou seja, qualquer "x" que seja menor ou igual a "4" satisfaz à desigualdade dada.

Agora veja: a pergunta é: quantos números inteiros satisfazem a essa desigualdade. Note, pelo que vimos do conjunto dos inteiros, então há INFINITOS números inteiros que são MENORES ou IGUAIS a "4", concorda?
Então a resposta para o número de números inteiros que satisfaz a desigualdade da sua questão será:

infinitos <--- Esta é a resposta. Opção "D". Ou seja, há infinitos números inteiros que são menores ou iguais a 4.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.