Question

De acordo com o que foi visto sobre matrizes, responda ao que se pede:

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Questão 1:

Para escrever uma matriz sem valores, devemos usar os elementos genéricos (a11, a12, a13...) e depois usar os valores da coluna e linha para encontrar o valor dos termos.

A questão informa que é uma matriz (2 x 3), ou seja, 2 linhas e 3 colunas.

Então os elementos que usaremos serão:

$\large \begin{bmatrix}a11&a12&a13 \\ a21&a22&a23\end{bmatrix} \tiny(2 \times3)$

Agora para encontrar o valor dos elementos você deve saber que cada elemento genérico possui um valor de "i" e valor de "j".

Ex: a65 → i = 6, j = 5

a53 → i = 5, j = 3.

Seguindo essa mesma lógica devemos substituir os valores de i e j que temos na lei de formação da matriz (2i - j).

Creio que tenha dado pra entender, então vamos aos cálculos.

$a11 \rightarrow (2.1 - 1) = 2 - 1 = 1 \\ a11 = 1 \\ \\ a12 \rightarrow (2.1 - 2) = 2 - 2 = 0 \\ a12 = 0 \\ \\ a13 \rightarrow (2.1 - 3) = 2 - 3 = - 1 \\ a13 = - 1 \\ \\ a21 \rightarrow (2.2 - 1) = 4 - 1 = 3 \\ a21 = 3 \\ \\ a22 \rightarrow (2.2 - 2) = 4 - 2 = 2 \\ a22 = 2 \\ \\ a23 \rightarrow (2.2 - 3) = 4 - 3 = 1 \\ a23 = 1$

Substituindo cada valor no seu respectivo local:

$\Large\begin{bmatrix} 1&0& - 1\\ 3&2&1 \end{bmatrix} \tiny(2 \times 3)$

Questão 2:

É bem similar as outras questões de igualdade de matrizes.

$\begin{bmatrix}x {}^{2} &x - y \\ x&y + z \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 4 &1 \\ 2&8 \end{bmatrix} \\ \\ x {}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ \boxed{x = 2}\\ \\ x - y = 1 \\ 2 - y = 1 \\ - y = 1 - 2 \\ - y = - 1.( - 1) \\ \boxed{y = 1} \\ \\ y + z = 8 \\ z + 1 = 8 \\ z = 8 - 1 \\ \boxed{ z = 7}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

Questão 1:

Para escrever uma matriz sem valores, devemos usar os elementos genéricos (a11, a12, a13...) e depois usar os valores da coluna e linha para encontrar o valor dos termos.

A questão informa que é uma matriz (2 x 3), ou seja, 2 linhas e 3 colunas.

Então os elementos que usaremos serão:

Agora para encontrar o valor dos elementos você deve saber que cada elemento genérico possui um valor de "i" e valor de "j".

Ex: a65 → i = 6, j = 5

a53 → i = 5, j = 3.

Seguindo essa mesma lógica devemos substituir os valores de i e j que temos na lei de formação da matriz (2i - j).

Creio que tenha dado pra entender, então vamos aos cálculos.

Substituindo cada valor no seu respectivo local:

Questão 2:

É bem similar as outras questões de igualdade de matrizes.

Explicação passo-a-passo: