Question

De acordo com o que foi estudado sobre Conjuntos, é INCORRETO afirmar que: *



Dois conjuntos são iguais se, e somente se, possuírem os mesmos elementos.

Se A ⊂ B e B ⊂ A, então A ≠ B.

O conjunto vazio está contido em qualquer conjnt0, ou seja, ele é subconjunto de qualquer conjunto, inclusive, dele mesmo.

A definição de subconjunto estabelece um relacionamento entre dois conjuntos e recebe o nome de relação de inclusão (⊂).

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Answer 1

Resposta: A afirmação II está incorreta.

Explicação passo-a-passo:

I - Dois conjuntos são iguais se, e somente se, possuírem os mesmos elementos. Correto.

II - Se A ⊂ B e B ⊂ A, então A ≠ B. Incorreto.

Se $A\subset B$, significa que para todo $x\in A, x\in B$.

E se $B\subset A$, significa que para todo $x\in B, x\in A$.

Ora, se $x$ pertence a ambos, pela definição acima, A e B são iguais, isto é,

$A=B$

III - O conjunto vazio está contido em qualquer conjunto. Correto.

IV - A definição de subconjunto estabelece um relacionamento entre dois conjuntos e recebe o nome de relação de inclusão (⊂). Correto.