Question

De acordo com o Princípio de Arquimedes, quando um objeto está em repouso em um fluido, uma força vertical e para cima atua sobre o objeto. Essa força denominada Empuxo é exercida pelo fluido e corresponde ao peso do volume do fluido que foi deslocado pelo corpo (Young & Freedman, 2008). Por isso, quando estamos dentro da água temos a sensação de que ficamos mais leves, pois dentro da água o nosso peso aparente é menor do que o nosso peso real. Suponha que o peso de uma determinada amostra composta por um material maciço seja de 22,30 N no ar. Ao suspender a amostra por uma corda ideal de massa desprezível e imergindo a amostra completamente na água e mantendo-a em repouso, a tensão na corda é igual a 16,80 N. Considere a densidade da água como sendo 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade g = 9,81 m/s2. Qual o volume (em m3) e a densidade da amostra (em kg/m3)?

Answer 1

Olá,

Colocando em uma expressão todas as forças atuando no corpo teremos:

Peso=Fempuxo+Tcorda

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Fempuxo=Peso-Tcorda         
Fempuxo=22,30-16,80=5,5 Newtons

Sabendo que a força de empuxo é dada pela fórmula Fe=d.g.v, onde d representa a massa específica do fluido, g a aceleração da gravidade e v o volume deslocado, podemos encontrar o volume do corpo. Já que este está totalmente imerso, logo o volume deslocado será igual ao seu volume. Vejamos:

Fe=d.g.v
5,5=1000.9,81.v
v=0,00056 ou $5,6.10^{-4}m^{3}$

A densidade é dada pela fórmula densidade=massa/volume , logo basta que façamos a divisão da massa pelo volume do corpo.

Já que o corpo pesa 22,30, e sabendo que Peso = m.g, logo sua massa será de m=22,30/9,81, m=2,27 kg.

Densidade=2,27/0,00056 = 4059,3 $kg/m^{3}$.