Question

De acordo com o manual do proprietário, um carro de massa 1000kg acelera de 0 a 108km/h em 10 segundos. qual a potência média útil fornecida pelo motor para produzir essa aceleração? Por favor responder em KW.

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

m (massa) = 1000 Kg
Vo (velocidade inicial) = 0 m/s
V (velocidade final) = 108 Km/h → 108:3,6 = 30 m/s
t (tempo) = 10 s

Vamos calcular a aceleração, pela equação do MUV, vejamos:

$V = V_0 + a*t$

$30 = 0 + a*10$

$30 = 10a$

$10a = 30$

$a = \dfrac{30}{10}$

$\boxed{a = 3\:m/s^2}$

Vamos calcular a Força resultante, vejamos:

$F = m*a$

$F = 1000*3$

$\boxed{F = 3000\:N}$

Vamos encontrar a variação da distância percorrida, pela equação deTorricelli, vejamos:

$V^2 = V_0^2 + 2*a*\Delta{S}$

$30^2 = 0 + 2*3*\Delta{S}$

$900 = 6\Delta{S}$

$6\Delta{S} = 900$

$\Delta{S} = \dfrac{900}{6}$

$\boxed{\Delta{S} = 150\:m}$

Agora, vamos encontrar a Potência média útil fornecida, vejamos:

$P_{ot} = \dfrac{\tau}{\Delta{T}}$

$P_{ot} = \dfrac{F*\Delta{S}}{\Delta{T}}$

$P_{ot} = \dfrac{3000*150}{10}$

$P_{ot} = \dfrac{450000}{10}$

$P_{ot} = 45000\:W\:\to\:\boxed{\boxed{P_{ot} = 45kW}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)