Question

De acordo com o livro de Flemming e Gonçalves (2006, p.6), se a função f(x) é contínua em x1 , então a reta tangente à curva y = f(x) em P(x1 , f(x1)) é a reta que passa por P tendo inclinação: . Sabendo disso, encontre a equação da reta tangente à curva y = x2 + 4 no ponto cuja abscissa é 2, e, na sequência, faça a representação gráfica da curva, da reta e do ponto no Geogebra.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

F(x)= x²+4                                                                          

M (x1)

X1=2

Logo:

F(x1+∆x) = f(2+∆8) = (2+∆x)2 + 4

F(x1) → f(2)= (2)2 +4= 8

m= lim    f(x1+ ∆x – f (x1)

    ∆x→0            ∆x

m= lim    (2+ ∆x)2+ 4-8

    ∆x→0            ∆x

m= lim    4+ 4∆x +∆x2-4

    ∆x→0            ∆x

m= lim         4.∆x +∆x2

    ∆x→0            ∆x

m= lim           4+ ∆x

    ∆x→0            

M= 4+0= 4

EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE

y-y0= m.(x-x0)

y-2=4.(x-2)

y-2=4x-8

y=4x-8+2

y=4x-6

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Y=x^2+4

X1=2

Logo;

P=(2 ,8)

fx=x^2+4

f(2)=2^2+4

f(2)=4+4

f(2)=8

m=lim┬

(∆x→0)⁡〖2x+∆x〗

m=2.x

m=2.2

m=4

y-y∘=m(x-x∘)

y-8=4(x-2)

y=4x-8+8

y=4x