Question

De acordo com o estudo realizado sobre “Relações Métricas na Circunferência”, resolva os itens seguintes:

Answer 1

Resposta:

A seguir temos um teorema muito importante, chamado Teorema das Cordas:

"Se duas cordas se encontram, então o produto das medidas dos dois segmentos de uma é igual ao produto das medidas dos segmentos da outra.".

a) Para calcular o valor de x, utilizaremos a seguinte relação:

x.4 = 8.3

Assim,

4x = 24

x = 6.

b) Da mesma forma do item a), temos que:

x.6 = (x + 2).5

Daí,

6x = 5x + 10

x = 10.

c) Da mesma forma, temos que:

2.6 = x.4

12 = 4x

x = 3.

d) 8.10 = 11.x

80 = 11x

x = 80/11.

e) Perceba que o segmento de medida x é tangente à circunferência.

Então, a relação será:

8,1.1,9 = x²

x² = 15,39

x ≈ 4.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a) x = 5

Explicação passo-a-passo:

a) x.(x+1) = 2x(x-2)

${x}^{2} + x = 2 {x}^{2} - 4x \\ 2 {x}^{2} - {x}^{2} = 4x + x \\ {x}^{2} = 5x \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ \\ x = 0 \\ \\ x - 5 = 0 \\ x = 5$

b)

${x}^{2} = 10 \times 15 \\ {x}^{2} = 150 \\ x = \sqrt{150} \\ x = 5 \sqrt{6}$