Question

de acordo com o detran no Estado de Minas Gerais, são usados códigos alfa numéricos na placa de automóveis com três letras e quatro algarismos de acordo com a tabela abaixo
quantas placas podem ser formadas com o prefixo gkj sabendo que não podem ser usada placa com sequência numérica 0000?

Answer 1

Bom, como as placas tem que começar com o prefixo gkj, teremos que nos preocupar somente, com a numeração.
Para ocupar a primeira posição de algarismo das placas, dispomos de 10 números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Logo, há 10 possibilidades;
Para ocupar a segunda posição de algarismo das placas, dispomos de 10 números também, pois o problema não nos diz que as placas tem que apresentar números distintos. Logo, há 10 possibilidades;
Para ocupar a terceira posição de algarismo das placas, dispomos novamente de 10 números. Logo, há 10 possibilidades;
E, por fim, para ocupar a última posição de algarismo, dispomos também, de 10 números. Logo, há 10 possibilidades.
Pelo princípio multiplicativo, podem ser formadas $10\cdot10\cdot10\cdot10=10^4=10000$ placas. Porém, ainda não terminamos a questão não. Veja, que o problema nos diz que não pode haver a combinação 0000, e em nossa contagem, contabilizamos essa placa, então, temos que subtrair 1, ou seja, a quantidade total de placas será: 10000 - 1 = 9999 placas.

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Bons estudos! ;-)