Question

De acordo com o axioma de atribuição, qual é a precondição para o segmento de programa a seguir?



{precondição}

x = 5 * x + 2

{x = y – 5}

respostas:

2x = y
x-y = 7
y-7=x
5x = y-7
x = y-7


Pergunta 2 1 pts
Considere o trecho de código abaixo:



{n = -4}

Se n > 0 então

y = -1*n

Senão

y = n

{y = menos 4}



Assinale a alternativa que contém as expressões para as triplas de Hoare a serem verificadas na correção do trecho de código.


{n= - 4 ∧ n > 0} y= -1*n {y=4}

{n=-4 ∧ (n >0)} y=n {y=4}


{n > 0} y= -1*n {y=-4 ∧ n > 0}

​{¬(n >0)} y=n {y=4∧ n > 0}


{n= - 4} y= -1*n {y=4}

{n=-4 } y=n {y=4}


{n= - 4 ∧ n > 0} y= -1*n {y=4}

​{n=-4 ∧ ¬(n >0)} y=n {y=4}


{y= 4 ∧ n > 0} y= -1*n {y=4}

{n=-4 ∧ ¬(x >0)} y=n {y=4}​



Pergunta 3 1 pts
Considere o trecho de código abaixo:

{i=0,n>0,s=0}

Enquanto (i≠n) faça

i=i+1

s=s+(2*i-1)

Assinale a alternativa que contém a expressão para a invariante de laço para o trecho de código.

2n+1
2n-1

2n2

n-1

n2



Pergunta 4 1 pts
Considere o algoritmo abaixo:



O_q_retorno( n inteiro positivo)

Início

Se n=1

retorna 10

Senão

retorna (O_q_retorno (n-1) + 10)

Fim



Assinale a alternativa com os valores retornados pelas chamadas O_q_retorno(5)

10, 100, 1000, 1000, 10000
10, 10, 10, 10, 10, 10
10, 20, 30, 40, 50
10, 11, 12, 13, 14
10, 30, 50, 60, 70


Pergunta 5 1 pts
Considere o algoritmo abaixo:



A( n inteiro positivo)

Início

Se n 1 e A(1)=10


A(n)=2.A(n-1)-1 para nmaior ou igual a1 e A(0)=10


A(n)=A(n-1)- para n>1 e A(1)=10


A(n)=2.A(n-1) para n>1 e A(0)=10


A(n)=2.A(n-1)-1 para n>1 e A(1)=1



Pergunta 6 1 pts
Considere a relação de recorrência abaixo:



T(n) = 2.T(n-1)+5 para n>0

T(0)=6



Assinale a alternativa contendo o valor para T(4):

171
165
211
141
305


Pergunta 7 1 pts
Considere a relação de recorrência abaixo:

T(n) = 2.T(n-1)+5 para n>0

T(0)=6

Assinale a alternativa com a expressão que resolve essa relação de recorrência.


2n-10


11.2n-5


2n+5


2n-5


7.2n-5



Pergunta 8 1 pts
Assinale a alternativa com a solução para a relação de recorrência abaixo:



S(n) = 6S(n – 1) - 5S(n – 2) para n ≥ 3

S(1)=1

S(2)=2


S(n)= (¼). (5)n-1+ (¾) (3)n-1


S(n)= (¼). (5)n-1+ (¾)


S(n)= (¼). (3)n-1+ (¾) (5)n-1


S(n) = .(5)n-1 +1


S(n)= (¾). (5)n-1 + (¼)


Pergunta 9 1 pts
Assinale a alternativa com a solução para a relação de recorrência abaixo:



T(n) = 4T(n/2) +(3n2) para n > 1

T(1)=1


n+2.n.log(n)


n2+2.n.log(n)


n+n.log(n)


n2+3.log(n)


n2+3.n2.log(n)



Pergunta 10 1 pts
Considere as sentenças abaixo:

i. ρ uma relação binária em ℚ com xρy↔x + y < 7; os pares (1, 3), (3, 3), (4,4) atendem tal relação.

ii. ρ uma relação binária em ℤ com x ρ y ↔ x = –y; os pares (1, –1), (–3, 3) atendem tal relação.

iii. ρ uma relação binária em ℚ, x ρ y ↔ x ≤ 1/y; os pares (–3, –5), (–4, 1/2), (1/2, 1/3) atendem tal relação.

Apenas ii está correta
Apenas iii está correta
Apenas ii e iii estão corretas
Apenas i está correta
Apenas i e ii estão corretas

Answer 1

Resposta:

1) 5x = y -7

2) {n=-4 ^ n>0} y=-1n {y=4}

{n=-4 ^nao(n>0)} y=n {y=4}

3) n^2 (certeza)

4) 10,20,30,40,50 (certeza)

5) A(n) = 2A(n-1) -1, n>=1 e A(0)=10

6) 171 (certeza)

7) 11.2^n -5 (certeza)

8) S(n) = (1/4) (5)^(n-1) + (3/4) (certeza)

9) n^2 + 3n^2 log n

10) apenas a ii

9/10

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

2x = y

Explicação passo-a-passo: