Question

De acordo com Morettin e Bussab (2010), um experimento binomial consiste em n ensaios de Bernoulli em que todos os ensaios são independentes e a probabilidade de sucesso em cada ensaio é sempre igual a p, . Nesse experimento a variável aleatória X corresponde ao número de sucessos e tem distribuição com função de probabilidade , em que: n: número de repetições do experimento; : variável aleatória definida pelo numero de sucesso; p: probabilidade de sucesso.
Diante esse contexto, apresentamos o enunciado do problema: um engenheiro de produção possui a função de inspecionar a qualidade de seus produtos, para tal operação, selecionou uma amostra de dez itens aleatoriamente de um processo de fabricação e, a partir disso, é constatado que a produção gera 80% de itens aceitáveis para venda. Qual a probabilidade de que 5 dos itens extraídos sejam aceitáveis?

a- 0,02%

b- 2,6%

c- 0,3%

d- 30%

e- 26,4%

Answer 1

Resposta: b) 2,6%

Explicação passo-a-passo:

Dados:

x = nº se sucessos

n = nº de repetições do mesmo experimento

p = probabilidade de sucesso de cada prova

q = probabilidade de fracasso de cada prova

* fórmula da distribuição binomial:

P(x) = (n! / x!•(n-x)! • p^x • q^(n-x)

P(5) = (10! / 5!•(10-5)!) • 0,8^5 • 0,2^(10-5)

P(5) = (10! / 5!•5!) • 0,32768 • 0,2^5

P(5) = 252 • 0,32768 • 0,00032

P(5) = 0,026

P(5) = 2,6% <<resposta

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

2,6%

Explicação passo a passo:

resposta