Question

De acordo com Leithold (1994, p. 409), a Lei de Hooke “estabelece que, se uma mola for esticada unidades além do seu comprimento natural, ela tende a voltar ao normal, exercendo uma força igual a unidades”. A constante é chamada de constante elástica da mola.


LEITHOLD, Louis. Cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, v. 1, 1994.


Uma mola de comprimento natural de 10 cm é submetida a uma força de f(x)=120x . Calcule o trabalho realizado para esticá-la de seu comprimento natural até 15 cm e assinale a alternativa correta.



a. 7500 J.

b. 1500 J.

c. 3500 J.

d. 5500 J.

e. 500 J.

Answer 1

Explicação:

Para resolver esse exército, tu vai utilizar a fórmula da Energia potencial elástica.

$\frac{k.x2}{2}$

K= 120x

X= 15cm

OBS: Tu vai utilizar na fórmula apenas 5cm que foi a deformação da mola.

Resolução: 120.25/2= 1500J

Answer 2

Resposta:

1500 J

Explicação:

A Resposta do leonardorvieira está certa, porém para calcular pela Integral é:

Como a mola está sendo esticada de 10 cm para 15 cm, temos que a variação do comprimento da mola se dá no intervalo [0,5]. Ao utilizarmos a definição de trabalho, temos que W = ∫₀⁵ 120x . dx = 120 . x²/2 │₀⁵ = 120 . 5²/2 = 1500

Portanto, o trabalho de esticar a mola é de 1500 J.