Question

De acordo com Karlin & Taylor (1998), as Cadeias de Markov em Tempo Contínuo podem ser descritas de modo semelhante àquela em tempo discreto, divergindo no fato de que as transições podem ocorrer em qualquer instante de tempo. Seja uma cadeia de Markov em tempo continuo {X(t),t ≥ 0}. Se a cadeia entrou no estado i e permaneceu neste estado por 10 minutos, qual a probabilidade da cadeia permanecer no estado i por mais 5 minutos?

Answer 1

Pela propriedade Markoviana, a probabilidade de permanecer no estado i no intervalo [10,15] é a probabilidade de ficar no estado ipor ao menos mais 5 minutos.