Question

De acordo com Freund e Simon (2009), o evento A é independente do evento B se a probabilidade de A não é afetada pela ocorrência de B. Assim, se tivéssemos o exemplo da retirada de duas bolas de uma urna, o resultado da extração de uma não interfere no resultado da extração da segunda. Já de acordo com Morettin e Bussab (2010), em sentido mais amplo, é possível dizer que, se A independe de B e se B independente de A, então A e B são independentes.
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009.
MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística Básica, 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
Diante dessa definição, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A probabilidade do evento B não é afetada pela probabilidade do evento A e vice-versa.
II. ( ) Quando jogamos uma moeda duas vezes, a ocorrência de cara na segunda vez depende da ocorrência da jogada anterior.
III. ( ) Se P(B) é diferente de zero e , dizemos que o evento A é independente do evento B.
IV. ( ) Os eventos “ser aprovado em matemática” e “ser aprovado em português” são eventos independentes.
V. ( ) A interseção entre esses dois eventos é representada pelo produto entre ambos, ou seja, .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

F, F, V, F, V.

V, F, V, V, V.

V, F, V, V, F.

F, F, V, V, F.

V, V, F, V, F.

Answer 1

Com as definições de Freund, Simon, Morettin e Bussab, temos que a alternativa B, com a sequência verdadeiro, falso, verdadeiro, verdadeiro e verdadeiro, apresenta a resposta correta.

Isso se deve aos fatos que as probabilidades do evento B não serem afetadas pela probabilidade do evento A, e o inverso também ser verdadeiro.

Se P(B) for diferente de zero, os eventos A e B serão independentes. E temos um exemplo disso com os eventos "ser aprovado em matemática" e "ser aprovado em português" não se relacionarem.

Uma possível interseção entre esses eventos seria o produto entre ambos.

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