De acordo com Freund (2006, p. 190), o interesse desse tipo de distribuição está em conhecer a probabilidade de “ x sucessos em n provas” ou “ x
sucessos e n-x fracassos em n tentativas”.
Portanto, devem ser feitas as seguintes condições:
(I) há um número fixo de provas;
(II) a probabilidade de sucesso é a mesma em cada prova;
(III) as provas são todas independentes;
(IV) existe uma fórmula para encontrar a probabilidade de x sucessos em n tentativas de um experimento, dada por:
n: número de ensaios ou tentativas; p: probabilidade de sucesso; 1 - p: probabilidade de fracasso e x: variável aleatória.
(V) A distribuição binomial também pode ser representada a partir de um histograma ou de um diagrama de árvores.
A sentença correta é:
.V, F, V, V, F.
.V, F, F, V, V.
.F, V, F, V, F.
.V, V, V, V, V.
.F, F, V, V, F.
Soluções para a tarefa
Usando conceitos de distribuição binomial e probabilidade podemos concluir que a alternativa correta é
.V, V, V, V, V.
Explicação passo-a-passo:
(I) há um número fixo de provas;
para calcularmos os sucessos em n provas, precisamos de n finito.
(II) a probabilidade de sucesso é a mesma em cada prova;
Para que a probabilidade de sucesso seja correspondente a realidade precisamos que a chance de sucesso seja igual em cada prova.
(III) as provas são todas independentes;
Não pode haver envolvimento entre os eventos, ou seja uma falha não influencia que o próximo evento seja uma falha ou um sucesso.
(IV) existe uma fórmula para encontrar a probabilidade de x sucessos em n tentativas de um experimento, dada por:
n: número de ensaios ou tentativas; p: probabilidade de sucesso; 1 - p: probabilidade de fracasso e x: variável aleatória.
Essa é a formula de Freund para esse tipo de distribuição.
(V) A distribuição binomial também pode ser representada a partir de um histograma ou de um diagrama de árvores.
Em cada evento só pode ocorrer um resultado, portanto podemos escrever um histograma para representar as possibilidades de resultados.