De acordo com esse esboço, qual será a extensão, em metros, do lado da praça que determinará um dos limites dessa travessa? 40 m. 50 m. 80 m. 120 m. 128 m.
Soluções para a tarefa
A extensão do lado da praça que determinará um dos limites dessa travessa é:
50 m
Explicação:
O lado da praça que determina um dos limites da travessa corresponde ao lado do triângulo oposto ao ângulo de 30°.
Como é informada a medida do lado oposto ao ângulo de 50°, pode-se usar a lei dos senos, que indica que os lados de um triângulo são proporcionais aos ângulos opostos.
Então:
x = 80
sen 30° sen 50°
x = 80
0,5 0,8
x = 10
0,5 0,1
x·0,1 = 10·0,5
x·0,1 = 5
x = 5
0,1
x = 5
1/10
x = 5 · 10/1
x = 50
Resposta:
A medida da Travessa será de 50 m, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a lei dos senos.
A lei dos senos determina que em um triângulo qualquer, existe uma relação entre as medidas dos catetos opostos a um ângulo e a medida do seno desse ângulo.
Assim, observando o esquema da praça, podemos estabelecer a relação da lei dos senos entre as medidas da Avenida Brasil e o seno do ângulo de 50° com as medidas da Travessa com o seno do ângulo de 30°.
Com isso, considerando a medida da Travessa como x, temos que 80/sen(50) = x/sen(30).
Utilizando o valor do sen(50) como 0,8 e do sen(30) como 0,5, temos que 80/0,8 = x/0,5. Assim, 100 = x/0,5. Então, 100*0,5 = x = 50.
Portanto, concluímos que a medida da Travessa será de 50 m, o que torna correta a alternativa b).