Question

De acordo com especialistas, um buraco de 2 milímetros na base de um reservatório d’água causa um vazamento de 3 200 litros por dia. Considere um reservatório com a forma de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: 1,5 m de largura, 2,5 m de comprimento e 2,0m de altura. Num instante em que esse reservatório estava totalmente cheio, foi detectado um vazamento, provocado por um buraco de 1,5 mm em sua base. A partir desse instante, o reservatório não foi abastecido de água.
Com base nessas informações, pode-se estimar que esse reservatório ficará completamente vazio após:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Para calcular o volume de um paralelepípedo, utilizamos a seguinte fórmula:

$\boxed{V=a.b.c}$

Temos que:

$a=\text{1,5m}\\b=\text{2,5m}\\c=\text{2,0m}$

Calculando o volume do reservatório:

$V=\text{1,5 . 2,5. 2}\\\\V=\text{7,5 }m^{3} \xrightarrow{\times1000}\boxed{V=7500\ litros}$

Calculando a vazão gerada pelo buraco:

$2mm ------3200\ L/dia\\\text{1,5mm}------x\\\\2x=\text{1,5}\ .\ 3200\\\\2x=4800\\\\x=\dfrac{4800}{2}\\\\\boxed{x=2400\ L/dia}$

Calculando o tempo para que o reservatório fique vazio:

$2400L ---------1\ dia\\7500L---------t\\\\2400t=7500\\\\t=\dfrac{7500}{2400} \\\\t=\dfrac{75}{24}\\\\t=\text{3,125}\ dias\\\\\boxed{\boxed{t=\text{3 dias e 3 horas}}}$