Question

De acordo com diagnóstico do Banco Central a respeito de meios de pagamento no varejo no Brasil, no ano de 2016,constata-se que 24% dos pagamentos foram feitos com cheque e 56% com cartão. O valor médio desses pagamentos foi de R$800,00 para os cheques e de R$75,00 para os cartões. Determine o valor médio, quando se consideram todos os pagamentos efetuados com cheque e cartão.

Answer 1

Para determinar o valor médio entre todos os pagamentos, precisamos fazer uma média ponderada, já que os pagamentos realizados com cheque e cartão possuem pesos diferentes. A média ponderada pode ser calculada com a seguinte fórmula:

$M = \frac{P1 * X1 + P2 * X2}{X1 + X2}$

Sendo:

M: a média de preço;
P1: pagamento com cheque;
X1: proporção dos pagamentos com cheque;
P2: pagamento com cartão;
X2: proporção dos pagamentos com cartão.

Substituindo na fórmula, temos:

$M = \frac{800 * 0,24 + 75 * 0,56}{0,24 + 0,56} = 292,50$

Logo, o valor médio de pagamento entre cheque e cartão é R$292,50.