Question

De acordo com as seguintes funções f(x) = 2x² -1 e g(x) = x²+1, analise os resultados abaixo e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) .

I. f(g(2)) = 49
II. g(f(2)) =50
III. f(4) =30
IV. g(4) =17

Answer 1

Boa dia

f(x) = 2x² - 1 
g(x) = x² + 1

I. f(g(2)) = 49
   g(2) = 5
   f(5) = 2*5^2 - 1 = 49 (V)

II. g(f(2)) =50
    f(2) = 2*2^2 - 1 = 7
    g(7) = 7^2 + 1 = 49 + 1 = 50 (V) 

III. f(4) =30
     f(4) = 2*4^2  - 1 = 31 (F)

IV. g(4) =17
      g(4) = 16 + 1 = 17 (V)

alternativas V, V, F, V  (A)

Answer 2

Os resultados abaixo são os seguintes:

• O resultado de f(g(2)) é igual a 49, portanto a afirmação é verdadeira.
• O resultado de g(f(2)) é igual a 50, portanto a afirmação é verdadeira.
• O resultado de f(4) é igual a 31, portanto a afirmação é falsa.
• O resultado de g(4) é igual a 17, portanto a afirmação é verdadeira.

Cálculo das funções

Uma função representa uma relação entre duas variáveis. Neste exercício temos as seguintes funções:

• f(x) = 2x² - 1
• g(x) = x² + 1

Afirmação I

Para verificar se f(g(2)) = 49 primeiro temos que encontrar o valor de g(2), para isso substituímos o valor de x por 2:

g(2) = x² + 1

g(2) = 2² + 1

g(2) = 4 + 1

g(2) = 5

Agora inserimos o valor de g(2) na função f(x):

f(g(2)) = 2x² - 1

f(g(2)) = 2*(5)² - 1

f(g(2)) = 2*25 - 1

f(g(2)) = 50 - 1

f(g(2)) = 49

A afirmação é verdadeira.

Afirmação II

Para verificar se g(f(2)) = 50 primeiro temos que encontrar o valor de f(2), para isso substituímos o valor de x por 2:

f(2) = 2x² - 1

f(2) = 2(2)² - 1

f(2) = 2*4 - 1

f(2) = 8 - 1

f(2) = 7

Agora inserimos o valor de f(2) na função g(x):

g(f(2)) = x² + 1

g(f(2)) = (7)² + 1

g(f(2)) = 49 + 1

g(f(2)) = 50

A afirmação é verdadeira.

Afirmação III

Para verificar se f(4) = 30 temos que encontrar substituir o valor de x por 4:

f(4) = 2x² - 1

f(4) = 2(4)² - 1

f(4) = 2*16 - 1

f(4) = 32 - 1

f(2) = 31

A afirmação é falsa.

Afirmação IV

Para verificar se g(4) = 17 temos que encontrar substituir o valor de x por 4:

g(4) = x² + 1

f(4) = (4)² + 1

f(4) = 16 + 1

f(4) = 17

A afirmação é verdadeira.

Para saber mais sobre funções, acesse:  

brainly.com.br/tarefa/45403462

brainly.com.br/tarefa/52505975

#SPJ2