Question

De acordo com as regras do futebol, uma bola de futebol oficial deve ter 22cm de diametro. Supondo que dentro de uma bola oficial exista 4g de gás oxigenio, cuja massa molar é 16g/mol, e que a temperatura ambiente é de 25°C, determine a pressão do gás no interior da bola que apresente essas condições.

Answer 1

1º- Calculando o volume da bola:
Como a bola é uma esfera, o volume da esfera é calculado pela fórmula: 

Volume = 4/3 * π * r³

Diâmetro = 2 * raio
22 = 2 * r
22 / 2 = r
raio = 11 cm

Aproximando π ≈ 3, então:
V = 4/3 * 3 * 11³ ("cortando" 3) 
V = 4 * 11³ 
V = 4 * 1331
V = 5324 cm³ 
Como 1 litro (1 dm³) = 1000 cm², então:
5324 cm³ = 5,324 L (ou 5,324 dm³)
...
2º- Calculando o nº de mols de O2:
Como a massa molar de 1 átomo de oxigênio é 16 g/mol, então a massa molar do gás oxigênio (O2) é:
16 * 2 = 32 g/mol

32 g ⇒ 1 mol
4 g   ⇒ x mol

32*x = 4*1
x = 4/32
x= 1/8 
x = 0,125 mol
...
3º Ajustando a temperatura:
25ºC = 25 + 273 = 298 Kelvin

4º- Por fim, equação do gás ideal:
P*V = n*R*T
P = Pressão interna (o que queremos descobrir);
V = Volume (5,324 L);
n = nº de mols (0,125 mol);
R = Constante dos gases (como estamos trabalhando com litros, então usamos 0,082 atm*L / mol*K;
T = Temperatura (298 K);

P *  5,324 = 0,125 * 0,082 * 298
P * 5,324 = 3,0545
P = 3,0545 / 5,324
P ≈ 0,57 atm
...
6º- Calculando a P total:
P total = P atmosférica + P interna
P total = 1 atm + 0,57 atm
P total = 1,57 atm