Question

De acordo com as figuras abaixo, determine:
a) a área da região quadrada PQRS;

b) a soma das áreas de todas as faces do cubo, ou seja, sua área total;

c) a área da região verde sabendo que ABCD é um quadrado.

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

a) Para calcularmos a área de PQRS, precisamos achar a medida do lado desse quadrado. Podemos fazer isso, utilizando Pitágoras no triângulo QRT.

QR² + 4² = 6²

QR² + 16 = 36

QR² = 36 - 16

QR² = 20

QR = √20 cm

A área do quadrado é:

A = L²

A = √20²

A = 20 cm²

b) A área de uma face desse cubo é:

A = 8²

A = 64 cm²

Como há 6 faces no cubo, temos que sua área total é:

At = 6×64

At = 384 cm²

c) Como é informada a medida da diagonal desse quadrado, podemos calcular a medida do lado.

D = L√2

15 = L√2

L = 15/√2

L= 15√2/2 cm

A área do quadrado é:

A = L²

A = (15√2/2)²

A = 225·2/4

A = 450/4

A = 112,5 cm²