Question

De acordo com a quantidade de soluções, podemos classificar os sistemas de equações como:

Sistema possível e determinado: é o tipo de sistema que apresenta uma única equação.
Sistema possível e indeterminado: é o tipo de sistema que apresenta infinitas soluções.
Sistema impossível: é o tipo de sistema que não possui solução.

Um sistema que possui infinitas soluções (sistema possível e determinado) tem seu vetor solução, geralmente, representado por um vetor algébrico. O sistema abaixo admite infinitas soluções.




Seu vetor solução é o vetor X = [9t - 5, t, -7t + 4] onde t ∈ R. Com relação às soluções do sistema apresentado, assinale a alternativa correta.

Alternativas
Alternativa 1:
X = [5, 0, 4] é solução do sistema quando consideramos t = 0.

Alternativa 2:
X = [-5, 0, 4] é solução do sistema quando consideramos t = 1.

Alternativa 3:
X = [4, 1, 3] é solução do sistema quando consideramos t = 1.

Alternativa 4:
X = [13, 2, -10] é solução do sistema quando consideramos t = 2.

Alternativa 5:
X = [13, -2, 18] é solução do sistema quando consideramos t = -2.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 4: X = [13, 2, -10] é solução do sistema quando consideramos t = 2.

Explicação passo a passo:

X = [9t - 5, t, -7t + 4] onde t ∈ R

Alternativa 1: X = [5, 0, 4] é solução do sistema quando consideramos t = 0.

X = [9t - 5, t, -7t + 4] = [9×0-5 ; 0 ; -7×0+4] = [-5, 0, 4]

Alternativa 2: X = [-5, 0, 4] é solução do sistema quando consideramos t = 1.

X = [9t - 5, t, -7t + 4] = [9×1-5 ; 1 ; -7×1+4] = [4, 1, -3]

Alternativa 3: X = [4, 1, 3] é solução do sistema quando consideramos t = 1.

X = [9t - 5, t, -7t + 4] = [9×1-5 ; 1 ; -7×1+4] = [4, 1, -3]

Alternativa 4: X = [13, 2, -10] é solução do sistema quando consideramos t = 2.

X = [9t - 5, t, -7t + 4] = [9×2-5 ; 2 ; -7×2+4] = [13, 2, -10]

Alternativa 5: X = [13, -2, 18] é solução do sistema quando consideramos t = -2.

X = [9t - 5, t, -7t + 4] = [9×-2-5 ; -2 ; -7×-2+4] = [-23, -2, 18]