Question

De acordo com a pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios (PNAD), o número médio de acidentes ocorridos por ano é 3,0 por 100.000 pessoas. Determine a probabilidade de em uma cidade de 200.000 habitantes haver exatamente 2 acidentes.

Answer 1

Distribuição Binomial(p,n)

P(X=x)=Cn,x *p^(x) * (1-p)^x   ............x=0,1,2,......,n

p=3/100000

n=200000

P(X=2)=C200000,2 *(3/100000)² * (1-3/100000)^(199998)

P(X=2) =4,4615977552%

Obs. Ou faça uma aproximação pela Poisson,  isso é possível porque p é muito pequeno e n é muito grande

P(X=x)= e^(-np) * (np)^x / x!

np= 3/100000  * 200000= 6

P(X=2)= e^(-6) * (6)² / 2! ~ 0,044617539

ou ~   4,4617539

ou  ~    4,5%