Question

De acordo com a Lei Universal da

Gravitação, proposta por Isaac Newton, a

intensidade da força gravitacional F que a Terra

exerce sobre um satélite em órbita circular é

proporcional à massa m do satélite e

inversamente proporcional ao quadrado do

raio r da órbita, ou seja,

No plano cartesiano, três satélites, A, B e C,

estão representados, cada um, por um ponto (m

; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a

massa do satélite e o raio da sua órbita em torno

da Terra.

Considerando que os pontos A, B e C tenham

coordenadas (7, 1), (9, 1) e (7, 3),

respectivamente, com base nas posições

relativas dos pontos no gráfico, o perímetro do

triângulo formado no gráfico é:

a) 4 + 2√2

b) 8 + √2

c) 4

d) √2

e) 9​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

De acordo com a figura, temos as retas f (distância entre A e C), reta g (distância entre A e B) e a reta h (distância entre B e C)

Calculando a reta f:

$d_{(A,C)}=\sqrt{(7-7)^2+(3-1)^2}=\sqrt{0^2+2^2}=\sqrt{4}=2$

Calculando a reta g:

$d_{(A,B)}=\sqrt{(9-7)^2+(1-1)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=\sqrt{4}=2$

Calculando a reta h:

$d_{(B,C)}=\sqrt{(7-9)^2+(3-1)^2}=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$

Pela propriedade de raiz, temos:

$d_{(B,C)}=\sqrt{8}= \sqrt{4*2}=\sqrt{4}* \sqrt{2} =2\sqrt{2}$

O perímetro do triângulo é a soma das retas f, g e h. Assim:

$P = d_{(A,C)}+d_{(A,B)}+d_{(B,C)} = 2+2+2\sqrt{2} = 4+ 2\sqrt{2}$